角的度量

——之翻折问题求角的度数

大家好！我是四年级一班的众晨星，今天我给大家讲一道长方形纸折叠求角度的题目。

我们一起来看一下题目，先读题：把一张长方形纸的一个角折叠后，已知∠1=30°，求∠2 的度数。

题目给了我们两个图形，

我们先看左边第一个图： 长方形的角本来是直角，直角是 90°。 在直角处这里折叠了一下，折叠有个小秘密：折叠重合的角是相等的，所以∠1 和∠3 大小一样，∠1=∠3=30°。 ∠1、∠2、∠3 合起来是 90°。 那∠2 = 90° − 30° − 30° = 90° − 60° = 30°。 所以左边这个图，∠2 等于 30°。

接下来我们看右边第二个图： 底边是一条直线，是平角，平角等于 180°。 同样，折叠之后重合的角相等，∠2 和∠3 相等。 ∠1、∠2、∠3 三个角加起来是 180°。 已知∠1=30°，先算∠2+∠3：180° − 30° = 150° 那么∠2=150° ÷ 2 = 75°。 所以右边这个图，∠2 等于 75°。

我们来对比总结一下： 左边：在长方形的直角里面折叠，总和是 90°； 右边：沿着底边平角折叠，总和是 180°； 两道题都用到同一个关键点：折叠重合，角度相等，但是要看清楚这几个角拼成的是直角还是平角！ 大家分清两种情况了吗？

我的讲解完毕，谢谢大家！