鸡兔同笼

大家好！我是四年级一班的众晨星，今天我给大家讲一道鸡兔同笼的经典题目，

题目是这样的：鸡和兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，那么兔有多少只，鸡有多少只。

这个题目我们可以用两种方法来解答哦！

一、方法一：“减少鸡脚，分组配对” 法

假设减少80只鸡脚，也就是减少40只鸡，剩下鸡与兔的脚数就相等，这样以1只兔与2只鸡为一组，每一组的鸡脚数与兔脚数都相等。

首先，题目说鸡脚比兔脚多 80 只，我们知道 1 只鸡有 2 只脚，那多出来的 80 只脚，对应的就是 80÷2=40 只鸡。如果把这 40 只鸡去掉，剩下的 100-40=60 只动物，鸡脚和兔脚的数量就相等啦！那怎么让鸡脚和兔脚相等呢？1 只兔有 4 只脚，2 只鸡有 2×2=4 只脚，所以1 只兔和 2 只鸡为一组，每组里脚数刚好相等。剩下的 60 只动物，每组有 1+2=3 只，所以兔的数量就是 60÷3=20 只，鸡的数量就是 100-20=80 只。

二、方法二：“假设全是鸡，替换调整” 法

我们先假设这 100 只全是鸡，那鸡脚就有 2×100=200 只，这时候兔脚是 0 只，鸡脚比兔脚多 200 只。但题目里说鸡脚只比兔脚多 80 只，多出来的部分差了 200-80=120 只。这时候我们用 1 只兔替换 1 只鸡：兔脚会增加 4 只，鸡脚会减少 2 只，那 “鸡脚比兔脚多的数量” 就会减少 2+4=6 只。要把多出来的 120 只差补上，需要替换 120÷6=20 次，所以兔有 20 只，鸡还是 100-20=80 只。

最后答案就是：兔有 20 只，鸡有 80 只！

我的讲题完毕，谢谢大家。