梯形面积

“量”见世界，万物皆可量，大家好，我是五年级一班的众晨星，今天我们度量一道求零件横截面面积的题目。

题目是这样的：一个零件的横截面是梯形，上底16厘米，下底24厘米，高8厘米。这个零件横截面的面积是多少平方厘米？

大家先观察图形，横截面是梯形，我们先来回忆梯形的特点：有一组对边平行，分别叫上底和下底，两条底边之间的垂直距离就是高。

下面我分两种方法和大家讲解。

方法一：拼合法

我们先来想一个巧妙的办法：用“拼合”来求这个梯形的面积。

取两个完全相同的梯形，一个正着放，一个倒着放，把它们的腰对齐拼在一起，正好拼成一个平行四边形。

拼成的平行四边形，底边正好等于梯形的上底加下底：16 + 24 = 40 厘米；高就是原来梯形的高：8 厘米。

先算平行四边形的面积：底 × 高 = 40 × 8 = 320 平方厘米。

这个平行四边形是由两个完全相同的梯形拼成的，所以一个梯形的面积就是它的一半：320 ÷ 2 = 160 平方厘米。

通过拼合我们发现：两个相同的梯形拼成的平行四边形，底边正好是梯形的上底加下底，高保持不变。所以一个梯形的面积，就是平行四边形面积的一半，也就是 （上底 + 下底）× 高 ÷ 2。这就是梯形面积公式的由来。

方法二：梯形面积公式法

有了拼合法推出来的公式，我们就可以直接套用梯形面积公式来计算：（上底 + 下底）× 高 ÷ 2。

我们把数字代入：上底  16 cm，下底  24 cm，高  8 cm。

梯形面积 = (16 + 24) × 8 ÷ 2
  = 40 × 8 ÷ 2
  = 320 ÷ 2
  = 160（平方厘米）

答：这个零件横截面的面积是 160 平方厘米。

总结

我们先用了拼合法：用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，发现一个梯形的面积正好是拼成平行四边形面积的一半，由此推出了梯形面积公式 （上底 + 下底）× 高 ÷ 2；接着又用公式法直接代入数据计算。两种方法算出的结果一样，互相验证了答案的正确。以后再遇到类似的梯形面积问题，我们就能套用公式又快又准地算出来。

我的讲题完毕，谢谢大家！